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円の面積 1時間目

円の面積に入りました。

円の面積は私の本の中にもあるのですが、今回は物語は後にすることにして、一般的な授業の導入にしました。

CDを見せて、いったいこのCDの面積はいくらぐらいだと思う?という問題を出しました。
円の面積 1時間目_a0300390_17251348.jpg

子供たちには方眼紙に直径12センチの円を書いたものを渡しました。
それぞれ、その図を見ておよその広さを考えるように言いました。

15分くらい考えたでしょうか?

子供たちからは次のような考え方が出てきました。
円の面積 1時間目_a0300390_17254078.jpg

考え1
 12センチ×12センチの正方形(円に外接する正方形)を書き円と正方形の面積差を升目で数え正方形の面積からから引く。
考え2
 約8センチ×8センチの正方形(円に内接する正方形)を書き円と正方形の面積差を升目で数え正方形の面積に足す。
考え3
 10センチ×10センチの正方形(内接と外接の中間)を書き円と正方形の面積差を升目で数え円の面積の見当をつける
考え4
 すべての升目を数えおおよその面積の見当をつける。

子供たち一人一人が発表した後、おおよその面積ではなく面積を計算するにはどんな方法があるのかと問いかけました。

長方形や正方形にしたら計算できるという意見が出てきました。

しかし、円は正方形や長方形にならないという意見も出ました。そこで

「自分の円を4等分してみてください。」「その4つを何となく長方形ぽく変形できないかな?」と投げかけました。

すると「あ、できる。平行四辺形みたいになる。」という子が現れました。

「なるほど、できるね。じゃあ、今度は8等分してやってみて」と言って、8等分して並べました。

「あ、だんだん平行四辺形に近くなる」

「じゃあ、16等分したらどうなるかな?」

「ほぼ平行四辺形だ。」

ということでここから先は

「こんな風に分割して並べていくと最終的には長方形に近づくこと分かるかな?」

「分かるわかる」

「じゃあ、面積計算できるかな?」

縦は半径×横は(円周÷2)で円の面積計算できそうだな

ここで授業が終わりました。
円の面積 1時間目_a0300390_17262696.jpg

by kiyotaka-ishi | 2013-10-16 17:48 | 算数の授業